Java使用递归法解决汉诺塔问题的代码示例


汉诺(Hanoi)塔问题:古代有一个梵塔,塔内有三个座A、B、C,A座上有n个盘子,盘子大小不等,大的在下,小的在上(如图)。

有一个和尚想把这n个盘子从A座移到B座,但每次只能允许移动一个盘子,并且在移动过程中,3个座上的盘子始终保持大盘在下,小盘在上。在移动过程中可以利用B座,要求打印移动的步骤。如果只有一个盘子,则不需要利用B座,直接将盘子从A移动到C。

  • 如果有2个盘子,可以先将盘子1上的盘子2移动到B;将盘子1移动到c;将盘子2移动到c。这说明了:可以借助B将2个盘子从A移动到C,当然,也可以借助C将2个盘子从A移动到B。
  • 如果有3个盘子,那么根据2个盘子的结论,可以借助c将盘子1上的两个盘子从A移动到B;将盘子1从A移动到C,A变成空座;借助A座,将B上的两个盘子移动到C。这说明:可以借助一个空座,将3个盘子从一个座移动到另一个。
  • 如果有4个盘子,那么首先借助空座C,将盘子1上的三个盘子从A移动到B;将盘子1移动到C,A变成空座;借助空座A,将B座上的三个盘子移动到C。

Java代码如下:

public class Hanoi { 
  
 public static void main(String[] args) { 
  int disk = 3; //盘子 
  move(disk, 'A', 'B', 'C'); 
 } 
  
 /* 
  * 根据题意,从上向下编号 => 1 ~ n 
  */ 
 /** 
  * 
  * @param topN 源塔顶的盘子编号 
  * @param from 从哪个塔移动 
  * @param inter 中介,过渡的塔 
  * @param to 目的塔 
  */ 
 private static void move(int topN, char from, char inter, char to) { 
  if (topN == 1) { 
   System.out.println("Disk 1 from " + from + " to " + to); 
  } else { 
   move(topN - 1, from, to, inter); 
   System.out.println("Disk " + topN + " from " + from + " to " + to); 
   move(topN - 1, inter, from, to); 
  } 
 } 
   
} 

out

Disk 1 from A to C 
Disk 2 from A to B 
Disk 1 from C to B 
Disk 3 from A to C 
Disk 1 from B to A 
Disk 2 from B to C 
Disk 1 from A to C 


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